怎样证明菱形的面积=1/2AC×BD

Question

如题所述

Answer 1

设菱形ABCD的对角线AC和BD交于O，求证：菱形ABCD的面积=1/2AC×BD。

证明过程如下：

∵四边形ABCD是菱形

∴AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直平分）

则S△ABC=1/2AC×OB

S△ADC=1/2AC×OD

∴S菱形ABCD=S△ABC+S△ADC=1/2AC×OB+1/2AC×OD

=1/2AC×(OB+OD)

=1/2AC×BD

扩展资料：

菱形的性质：

1、有平行四边形的一切性质。

2、四条边都相等。

3、对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

4、是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

5、是中心对称图形。

菱形的判定：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、四条边均相等的四边形是菱形。

4、有一对角线平分一个内角的平行四边形。