在相切点上，双曲线的切线斜率可以通过以下步骤计算：
1.首先，我们需要知道双曲线的方程。双曲线的标准方程为x_/a_-y_/b_=1，其中a和b是常数，且a>0，b>0。
2.然后，我们需要找到与双曲线相切的点的坐标。这可以通过将该点的坐标代入双曲线的方程来求解。如果方程成立，那么这个点就是双曲线上的点。
3.接下来，我们需要找到过这个点的切线的斜率。切线的斜率可以通过求导得到。对于双曲线的方程，我们可以分别对x和y求导，然后将得到的导数等于0的解代入原方程，就可以得到切线的斜率。
4.最后，我们需要将得到的斜率转换为最简形式。这可以通过使用三角函数的性质来完成。例如，如果得到的斜率为tan(θ)，那么它的最简形式就是θ。
需要注意的是，由于双曲线是关于x轴和y轴对称的，所以过双曲线上一点的所有切线都有相同的斜率。因此，我们只需要找到一条切线的斜率就可以了。
以上就是在相切点上，双曲线的切线斜率的计算方法。希望对你有所帮助。