多维曲线拟合和线性回归都是统计学中常用的方法，用于建立因变量与自变量之间的关系模型。然而，它们之间存在一些重要的区别。
首先，线性回归假设因变量和自变量之间的关系是线性的，即它们之间存在一个直线或平面。这意味着线性回归只能捕捉到因变量和自变量之间的线性关系，而不能捕捉到非线性关系。而多维曲线拟合则可以处理非线性关系，它通过使用多个自变量来构建一个复杂的曲线模型，以更好地描述因变量和自变量之间的关系。
其次，线性回归只能处理两个自变量的情况，即只有一个自变量和一个因变量。当有多个自变量时，线性回归无法准确地描述它们之间的复杂关系。而多维曲线拟合可以处理多个自变量的情况，它可以构建一个包含多个自变量的曲线模型，以更准确地描述因变量和自变量之间的关系。
此外，线性回归假设误差项是独立且同分布的，即每个观测值的误差项之间没有相关性。而多维曲线拟合则可以考虑误差项之间的相关性，例如通过使用多项式回归模型来捕捉误差项之间的二次或更高次方的关系。
最后，线性回归的结果可以通过系数来解释自变量对因变量的影响程度。而多维曲线拟合的结果则需要通过拟合曲线的形状和参数来解释自变量对因变量的影响程度。
综上所述，多维曲线拟合和线性回归在处理非线性关系、多个自变量、误差项相关性以及结果解释等方面存在一些区别。选择使用哪种方法取决于具体的问题和数据特征。