抛物线y^2=2px的焦点坐标公式是什么？

如题所述

推荐答案 2023-10-12

对于抛物线y^2=2px

其焦点坐标为(p/2,0)

没有什么公式的,式中p是参数,y^2=2px是抛物线的一般形式(p/2,0)

也就是它焦点坐标.(当然x,y的位置可以互换,但这时的焦点坐标就变成(0,p/2)

在求抛物线的焦点时，一定要把方程转化为标准形式。
(i)抛物线的定义还可叙述为：“平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹叫做抛物线．”这样与椭圆、双曲线有统一的第二定义．
(ii)定义的实质可归结为“一动三定”，一个动点，设为M；一个定点F，叫做抛物线的焦点；一条定直线l，叫做抛物线的准线；一个定值，即点M与点F的距离和它到直线l的距离之比等于1．
(iii)定点F不在定直线l上，否则动点M的轨迹不是抛物线，而是过点F垂直于直线l的一条直线．如，到点F(1，0)和到l：x＋y－1＝0的距离相等的点的轨迹方程为x－y－1＝0，轨迹是一条直线．

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