高数极限问题求解，看看这一步是怎么算出来的

Question

如题所述

Answer 1

let
f(x) = (1+ x)^(1/3) =>f(0)=1
f'(x) =(1/3)(1+x)^(-2/3) =>f'(0) = 1/3

(1+x)^(1/3) ~ f(0) + f'(0) x = 1 + (1/3)x

(1+x^2)^(1/3) ~ 1 + (1/3)x^2
(1+x^2)^(1/3) - 1~ (1/3)x^2

Answer 2

两个值相比，洛必达，求极限追问

求详细一点，不太懂

追答

求采纳

追问

这个分子的乘2x是怎么变出来的？

追答

x²求导

还要对（1+x²）求导