球的参数方程

Question

如题所述

Answer 1

球的参数方程为x=rsinθcosφ，y=rsinθsinφ，z=rcosθ，其中，r为球的半径，θ为极角，φ为方位角。

参数方程，为数学术语，其和函数很相似。它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是时间，而方程的结果是速度、位置等。

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数。并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。

参数方程举例

曲线的极坐标参数方程ρ=f（t），θ=g（t）。

圆的参数方程x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）(a，b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，（x，y）为经过点的坐标。

椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长，b为短半轴长，θ为参数。

双曲线的参数方程x=asecθ（正割），y=btanθ，a为实半轴长，b为虚半轴长，θ为参数。

抛物线的参数方程x=2pt^2，y=2pt，p表示焦点到准线的距离，t为参数。

直线的参数方程x=x'+tcosa，y=y'+tsina，x'，y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a，t为参数。

以上内容参考：百度百科—参数方程

Answer 2

球的参数方程为：x = r sinθ cosφ、y = r sinθ sinφ、z = r cosθ，其中 r 为球的半径，θ为极角，φ为方位角。