python中为什么取模运算结果和取余运算结果不一样呢？

Question

如题所述

Answer 1

取模运算（%）和取余运算（divmod()函数）的结果在大多数情况下是一样的，但在Python中，取模运算和取余运算对于负数的处理方式不同。
取模运算的结果与被除数的符号相同，例如:
- 7 % 3 = 1
- -7 % 3 = 2
- 7 % -3 = -1
- -7 % -3 = -1

取余运算的结果与除数的符号相同，例如:
- divmod(7, 3) = (2, 1)
- divmod(-7, 3) = (-3, 2)
- divmod(7, -3) = (-3, -1)
- divmod(-7, -3) = (2, -1)
这是因为Python中的取模运算遵循的是数学中的余数定义，而取余运算则遵循的是商和余数之间的关系。所以在处理负数时，取模运算的结果与取余运算有所不同。

Answer 2

对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：
1.求 整数商： c = a/b;
2.计算模或者余数： r = a - c*b.
求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。
例如：计算-7 Mod 4
那么：a = -7；b = 4；
第一步：求整数商c，如进行求模运算c = -2（向负无穷方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）；
第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -3。
归纳：当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。
当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。
另外各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余，而python则为取模。