有界函数在求极限是就看成一个常数就好，乘以无穷大还是无穷大。
有界函数乘以无穷小，还是无穷小，这是正确的。
有人仿效无穷小的这个性质，认为有界函数乘以无穷大，仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话，那么乘积不一定是无穷大。
例如当x→0的时候，f（x）=0是有界函数，g（x）=1/x是无穷大，但是f（x）*g（x）=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数，乘积是无穷小，这个函数不一定是无穷小。
扩展资料：
有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
参考资料来源：百度百科-无穷小量
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第1个回答 2023-08-28
简单分析一下，答案如图所示
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