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正三棱锥的外接球的圆心怎么确定?
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第1个回答 2022-06-02
过底面正三角形的中点做底面的垂线.则外接球的圆心位于垂线上.设圆心到底面的距离为d,则根据勾股定理可得圆心到底面三角形三个顶点的距离,等于半径r.还有圆心到三棱锥顶点的距离也为r,列方程解出d即可.
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三棱锥外接球
心在哪里?
答:
1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处
。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体的外接球半径(2r)²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
三棱锥外接球的
球心
怎么
找?
答:
设A-BCD是
正三棱锥
,侧棱长为a,底面边长为b,则
外接球的
球心一定在这个
三棱锥的
高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。设AO=DO=R 则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 ...
三棱锥外接球
心
如何确定?
答:
解答过程:圆心到四顶点距离相同,底ABC是直角三角形,AC中点D到A,B,C三点距离相同
。所以到A,B,C三点距离相同的点的集合为过AC中点D,垂直于平面ABC的直线L 。所以L,P,A共面,再就只用找出L上到PA距离相等的点为外心。即PA中垂线与L的交点,是PC的中点。外接球意指一个空间几何图形的外...
正三棱锥的球
心在哪
答:
1、
正三棱锥的外接球
半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则
外接球的
球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
如何确定三棱锥的外接球
球心的位置?
答:
按我说的在纸上画出正三棱锥ABCD
正三棱锥的外接球
球心为O点,那么O点到ABCD四点的距离OA,OB,OC,OD是相等的。从O点作底面BCD的垂线0P交底面BCD于P点。因为OB,OC,OD是相等的,可证得PB,PC,PD是相等的.从A点作底面的垂线即高AQ交BCD于Q点,同样可证得QB,QC,QD是相等的.于是证得Q,P...
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