三角函数点火公式？

Question

如题所述

Answer 1

点火公式记忆口诀如下：

之所以叫 点火公式，是因为公式中会出现“7,6,5,4,3,2…”这样的倒计时特征。这个公式通常不会直接出现，而是要和换元法、对称性等题目结合使用！

著名的点火公式，偶数时点火成功乘 π/2，奇数时点火失败以1停止。

以上就是点火公式啦，那么我们又应该如何去用呢，我们先来看一个直接套用公式的。

是不是有点过于简单了，下面我们来看几个需要转化的。

从以上例题可以看出，有些积分不是三角函数积分，但可以换元变限转化为三角函数积分，从而来用点火公式来解决问题。

关于点火公式，本质上就那三个公式，反复使用，反复记忆，熟稔于心，方能从容应对各种题目。

和差化积口诀：正弦＋正弦,正弦在前；正弦－正弦,正弦在后；余弦＋余弦,余弦并肩；余弦－余弦，余弦靠边。积化和差跟和差化积是逆向的不需再记口诀了，口诀记多了也容易混。

积化和差口诀：积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。

这公式很重要的，不必死记，记住cos(A+B),cos(A-B)及sin的展开即可，用的时候脑中想这几个展开即可，简单加减，再乘除1/2即可。