广东：
古文献中，“越”即“粤”，古代“粤”、“越”通用。先秦古籍对长江以南沿海一带的部族，常统称为“越”，文献上称之为“百越”或“诸越”（包括吴越、闽越、扬越、南越、西瓯、骆越等等），广东被称为“南越”。
隋唐以后，“粤”字意义收窄，指岭南地区，或称“南粤”。直至近代，两广仍然称“两粤”。民国以后，以“粤”字作广东省简称。
古国时期，广东北部、西北部和西部，大致是岭南苍梧古国统治地域，而广东的东部和东北部则是闽越族系和吴越族系所建古国。广东地区，从古国时期开始，就是多种文化汇合并存的地方。
广西：
春秋战国时期，岭南称百越之地，广西属百越的一部分。公元前214年，秦王朝征服百越，在岭南设置桂林郡、南海郡和象郡，今广西大部分地区属于桂林郡和象郡，所以广西称“桂”由此而来
。广西的名称则来源于两个，一为咸通三年（862），岭南道分东、西两道，并以邕管经略使为岭南西道节度使，成为一级独立政区；另宋朝所建制的行政单位—“广南西路”，后简称“广西路”；二为得名于古地名“广信”，两广以广信为分界，广信之东谓广东，广信之西谓广西。
这是“广西”名称的由来。于1363年，设置广西行中书省，为广西建省之始。民国时期，广西沿袭清制设省。1958年3月，广西省改为“广西僮族自治区”，1965年10月，“广西僮族自治区”改名为“广西壮族自治区”。
扩展资料：
广东：
广东历史久远，是太古时代“南海盘古国”所在地。距今60万年至80万年前境内已有人类活动遗迹。距今约12.9万年以前，岭南出现了早期智人（马坝人遗址）。距今1.4万年前广东先民就驯化了水稻，或成世界稻作文明源头。
宋 罗泌《路史·前纪二·天皇纪》载：“粤有天皇，是曰天灵， 望获 强尊”；以木德王天下。《三命通会》：“天皇氏继盘古氏以治，始制干支之名，以定岁之所在”。考古研究发现，广东地区是中国人起源地之一。
全基因组分型研究结论表明，远古先民史前时期进行了从南往北迁徙进入黄河流域，创造出灿烂的中华文明。学术界已公认距今四五千年的广东石峡文化已出现私有制、阶级分化和王权政治。商与西周时代，广东先民与中原有经济文化往来。
广西：
广西历史悠久，早在80万年前广西就有原始人类生息了。在四、五万年前旧石器时代晚期，就有“柳江人”和“麒麟山人”在此劳作生息。
距今2-1万年前的“麒麟山人”已学会和使用钻孔与磨尖的石器。桂林甑皮岩遗址则说明距今约1万至6000年前，广西古人类已开始从事原始的农业、畜牧业和制陶业。
甑皮岩遗址是距今12000至7000年新石器时代典型的洞穴遗址，于1965年被发现，它不仅是现代华南人乃至东南亚人古老祖先的居住地之一，也是古人类陶器的重要起源地之一。
参考资料来源一：百度百科-广东 （中国行政区域）
参考资料来源二：百度百科-广西 （广西壮族自治区）
广西：春秋战国时期，岭南称百越之地，广西属百越的一部分。公元前214年，秦王朝征服百越，在岭南设置桂林郡、南海郡和象郡，今广西大部分地区属于桂林郡和象郡，所以广西称“桂”由此而来。广西的名称则来源于两个，一为咸通三年（862），岭南道分东、西两道，并以邕管经略使为岭南西道节度使，成为一级独立政区；另宋朝所建制的行政单位—“广南西路”，后简称“广西路”；二为得名于古地名“广信”，两广以广信为分界，广信之东谓广东，广信之西谓广西。
这是“广西”名称的由来。于1363年，设置广西行中书省，为广西建省之始。民国时期，广西沿袭清制设省。1958年3月，广西省改为“广西僮族自治区”，1965年10月，“广西僮族自治区”改名为“广西壮族自治区”本回答被网友采纳
广东和广西的由来，原来广字是用来控制两广的。