六年级上册有关因数的问题

Question

一般情况下，一个自然数的因数的个数成双数，但也有一些自然数因数的个数成单数的，如自然数1的因数只有一个1，因数的个数是单数，又如4的因数有1、2、4三个，因数的个数也成单数。试写出1~200之间的自然数中，所有的因数的个数是单数的数。这些数又有哪些的因数是只有3个的？
越快越好，谢谢了

Answer 1

只有平方数的因数个数为单数，（注：若N不是平方数，则N的任意分解N=ab中的a和b是不同的，因此N的因数可分为若干对，如6的因数有1，2，3,6,可分配位（1,6）一对，（2,3）一对，因为6=1*6=2*3 ）
所以1~200之间的自然数中，因数个数是单数的是1,4,9,16,25,36，49,64,81,100,121,144,169,196
N的因数因数若是三个，表示N是某个素数p的平方（N除了1和N这2个因子外另外一个因子为a，则N=a^2(a的平方) 且a不是合数，否则a存在因子b，1<b<a,那么b也是N的因子，矛盾）

因数是只有3个的有2^2=4,3^2=9,5^2=25,7^2=49,11^2=121,13^2=169

Answer 2

因数个数为1个是质数，有1，2，3，5，7，11，13，17，19；23，29；31，37；41，43，

47；53，59；61，67；71，73，79；83，89，97，101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199
因数有三个的有4,9,25,49,121,169

Answer 3

4、9、16、25、49、36、64、81