先画一个等边三角形ABC,再做一条中位线AD.
由于等边三角形的中位线,垂线和角平分线都重叠,
所以AD垂直BC,
又因为BD等于AB的一半,
即直角三角形的一直角边等于斜边的一半,
所以角BAD等于30度,角ABD等于60度.
同样的道理可以得,叫CAD等于30度,角ACD等于60度.
又因为角BAC=角BAD+角CAD=60度
所以角BAC=角ABC=角ACB=60度
即:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度
这个答案对吗?
先画一个等边三角形ABC,再做一条中位线AD.
由于等边三角形的中位线,垂线和角平分线都重叠,
所以AD垂直BC,
又因为BD等于AB的一半,
即直角三角形的一直角边等于斜边的一半,
所以角BAD等于30度,角ABD等于60度.
同样的道理可以得,叫CAD等于30度,角ACD等于60度.
又因为角BAC=角BAD+角CAD=60度
所以角BAC=角ABC=角ACB=60度
即:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度
这个可以不?
首先说,你在证明过程中所作的线AD是中线,而不是中位线;
次外,你的证明有点欠妥,因为“直角三角形中,若一直角边等于斜边的一半,则它所对的锐角等于30度”是等边三角形性质的一个推论,这个结论是在学了等腰三角形“三线合一”的性质后推导出来的,而你在证明过程中却提到了“三线合一”,有点倒回去证明的问题。
你能用三线合一的方法再写一条答案好嘛?
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