如图，自动控制原理题。利用复阻抗法计算如图所示电路的传递函数。已有图和答案，求过程。

Question

如题所述

Answer 1

取 XL = jωL，Xc = 1/(jω*C)； S = jω；
Uo = Ui*(R2//Xc) / (R2//Xc + R1 + XL)；
所以 f() = Uo/Ui = (R2//Xc) / (R2//Xc + R1 + XL)；

其中：
分子： R2//Xc = R2*Xc/(R2+Xc) = R2/SC*(R2+1/SC) = R2/(R2*SC + 1)；
分母： R2//Xc + R1 + XL = R2/(R2*SC +1) + R1 + SL
= [(R2+(R1+SL)*(R2*SC+1)] /(R2*SC +1) ；
那么 f()= R2/(R2*SC + 1) / [(R2+(R1+SL)*(R2*SC+1)] /(R2*SC +1)
= R2 / [(R2+(R1+SL)*(R2*SC+1)]；
= R2/ [ R2+R1+S(L+R1*R2*C)+R2*L*C*S*S ]；
；
在文本方式下，不好书写数学表达式，希望你能够看明白；追问

非常感谢。