清代学子的学术之路始于童试，参加者称为儒生或童生。他们需依次通过县试、府试和院试，通过者成为生员，也就是我们熟知的秀才。这时，他们算是获得了初步的“功名”，享有士大夫阶层的特权，如免除差徭、见知县不用跪等。生员分为廪生、增生和附生，由学政按成绩进行考核。贡生是生员的进一步晋升，分为五种类型，包括恩贡、拔贡等。乡试是科举的重要一环，每三年在省城举行一次，称为秋闱，只有成绩优秀的秀才才有资格参加。考中者称为举人，解元是乡试的第一名，地位显著，具备做官资格。
会试则在乡试次年春天的礼部举行，又称礼闱或春闱，举人参加后成为贡士，会元为会试的第一名。殿试由皇帝亲自主持，贡士参加，最终分三甲录取，状元、榜眼、探花为第一甲前三名，统称三鼎甲。1898年，梁启超等人在《请变通科举折》中描述了科举选拔的严苛，从众多童生中选拔出极少数的生员、举人和进士。
据统计，19世纪全国官学录取率仅为百分之一、二，当时全国生员约有四十六万人，而秀才更是凤毛麟角。乡试全国总录取名额仅一千三百到四百人，举人的数量稀少，一个省的举人数量甚至少于现在的博士。这显示了科举考试的严格和竞争之激烈。
邓永波（1757—1846），字回寅，号学海、禹门，行三，现湖南永州市金洞管理区石鼓源乡三满房村人。其妻吴氏，未生育子女，带养长兄邓永夏（太学生）之子邓宗封，——“宗封出抚胞弟永波为嗣”。邓永波 “乾隆乙未年，学宪李公汪，度岁试，入县学；乾隆丙午科，中试第39名举人，乙卯科，楝选知县，嘉庆乙卯岁，改就教职，原任宝庆府新化县教谕。”91岁时，通过了皇帝主试的殿试，考取了“进士”。 《石鼓源邓氏五修族谱》载，“道光26年重庆鹿鸣，钦加进士及第，即换六品冠带，是年12月初十卯时殁，寿91岁，葬大庙山，内有墓志