如果要将十进制数转换为二进制数,则应将十进制数的整数部分和小数部分分别转换为二进制数,然后将这两部分的二进制数合并得到完整的二进制数。
首先,通过短除法,十进制数可以除以2得到多个余数。最后,将余数从下到上进行排列组合,得到二进制数。
然后将小数部分乘以2,取每一步的整数部分,从上到下排列所有整数,得到小数部分的二进制数。
扩展资料:
二进制系统是一种广泛应用于计算技术中的数字系统。它是1679年由德国数学哲学大师莱布尼茨发明的,二进制数据是由两个数字表示的数字:0和1。其基数为2,进位规则为“每两位一体”,借位规则为“借一位时两位”。
目前的计算机系统基本上采用二进制,数据主要以补码的形式存储在计算机中。计算机中的二进制系统是一个非常小的开关,1为“开”,0为“关”。
20世纪,计算机的发明和应用,是第三次科技革命的重要标志之一,因为数字计算机只能识别和处理由“0”组成的代码1'符号字符串。它的运行模式完全是二进制的。
19世纪,爱尔兰逻辑学家乔治·布尔(Georgebull)将逻辑命题的思维过程转化为对符号“0”的代数运算1英寸。二进制系统是每2位的进位系统,0、1是基本运算符。因为它只使用0和1两个数字,所以非常简单方便,并且易于电子实现。
参考资料来源:
本回答被网友采纳从最低位(最右)算起,位上的数字乘以本位的权重,权重就是2的第几位的位数减一次方。
比如第2位就是2的(2-1次)方,就是2;第8位就是2的(8-1)次方是128。把所有的值加起来。
2(1-1)代表2的0次方,就是1;其他类推
比如二进制1101,换算成十进制就是:1*2(1-1)+0*2(2-1)+1*2(3-1)+1*2(4-1)=1+0+4+8=13
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计数规则:
在人们使用最多的进位计数制中,表示数的符号在不同的位置上时所代表的数的值是不同的。
十进制(D(decimal))是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中,数用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个符号来描述。计数规则是逢十进一。
二进制(B(binary))是在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中,数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。
十六进制(H(hexadecimal))是人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中,数用0,1,…,9和A,B,…,F(或a,b,…,f)16个符号来描述。计数规则是逢十六进一。
参考资料来源:百度百科:数制
从最低位(最右)算起,位上的数字乘以本位的权重,权重就是2的第几位的位数减一次方。
比如第2位就是2的(2-1次)方,就是2;第8位就是2的(8-1)次方是128。把所有的值加起来。
2(1-1)代表2的0次方,就是1;其他类推
比如二进制1101,换算成十进制就是:1*2(1-1)+0*2(2-1)+1*2(3-1)+1*2(4-1)=1+0+4+8=13。
扩展资料:
1、二进制转换为八进制:
把二进制的数从右往左,三位一组,不够补0
列:111=4+2+1=7
11001拆分为 001和011,001=1,011=2+1=3。
那么11001转换为八进制就是31。
2、二进制转换为十六进制:
参照二进制转八进制,但是它是从右往左,四位一组,不够补0
列子:1101101拆分为1101、0110
分别计算两个二进制的值,1101=8+4+0+1=13,十六进制中13为D
0110=4+2=6,那么二进制1101101转换为十六进制就是6D。
参考资料:百度百科-数制