可以退房。
如果是出于个人原因，交了首付没签合同，退房属于单方面违约，交纳的定金无法退回。如果是出于开发商的原因，交了首付没签合同，购房人可以退房。由开放商双倍返还定金，并返还首付款。
根据《合同法》规定的基本原则，双方当事人约定了退房的具体条件，且购房者又能证明该条件成立，若购房者在与开发商协商难以达成共识时，起诉至法院要求退房。
根据《中华人民共和国合同法》
第一百一十五条 当事人可以依照《中华人民共和国担保法》约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。
第一百一十六条 当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。
扩展资料：
是否符合退房条件，如在购房合同中已约定退房事宜，可依协议行事；也可对照《合同法》的相关规定申请退房。
1、延期交付房屋。这种情况是目前买房人最可能遇到的一种情况。到了开发商与购房人在合同中约定的交房日后,却迟迟得不到开发商的入住通知。
2、开发商开发手续不全,导致合同无效。
3、开发商没经购房人同意擅自变更设计。在购房人与开发商签订的合同中,一般都约定开发商在变更设计之前,必须经过购房人同意。
4、不能办理产权证。由于开发商的原因,买房人在合同约定的期限内无法得到产权证,如约定此条件可退房,买房人就可以要求退房。
5、房屋面积误差超过3%。如果交房时房屋的实测面积与签约时的暂测面积的误差比绝对值超出3%,购房人可以提出退房并要求退赔利息。
6、房屋质量导致严重影响使用。根据最新司法解释,因房屋质量问题严重影响正常居住使用,购房人可以提出退房并要求开发商赔偿损失。
7、房子存在抵押、联建或其它经济纠纷。如果开发商在出售房屋之前就把所售房屋抵押,或卖给购房人后,又把房子抵押给他人,购房人查明后,就可以要求退房。
参考资料来源：百度百科——中华人民共和国合同法
定金是在合同订立或在履行之前支付的一定数额的金钱或替代物作为担保的担保方式。根据民法的有关理论,定金具有下列法律特征：
1、定金具有从属性。
定金随着合同的存在而存在，随着合同的消灭而消灭。
2、定金的成立具有实践性。
定金是由合同当事人约定的，但只有当事人关于定金的约定，而无定金的实际交付，定金担保并不能成立。只有合同当事人将定金实际交付给对方，定金才能成立。
3、定金具有预先支付性。
只有在合同成立后，未履行前交付，才能起到担保的作用。因此，定金具有预先支付性。
4、定金具有双重担保性。
即同时担保合同双方当事人的债权。就是说，交付定金的一方不履行债务的，丧失定金；而收受定金的一方不履行债务的，则应双倍返还定金。本回答被网友采纳
二、定金是一种担保方式，所担保的是双方在约定时间就商品房买卖合同订立事宜继续协商，以最大诚意促使合同成立。定金是约束双方在约定时间就买卖合同订立进行协议，并非迫使一方必须订立合同。
三、最高人民法院《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第4条规定：“出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。”所以，能否退定金有以下三种情况：
1、如果交了定金双方就合同内容协商了但不能达成一致而导致合同未能订立的，不适用定金罚则。
2、一方无故不在约定期限进行协商或擅自改变认购书中的内容而导致买卖合同未能订立的，适用定金罚则。
3、因不可抗力、意外事件、政策调整致使一方有正当理由的，不适用定金罚则。本回答被网友采纳