1. A={x | x≤6,x∈N},B={质数},C=A∩B,则集合C的真子集的个数是
2. 设集合A={y | y=x²-2x+1,x∈R},集合B{y | y=-x²+1,x∈R},则A∩B=
3. 设集合A={x | x²+3x-4=0} ,B={x |ax-1=0},若A∩B=B,则实数A=
哪一个是真子集,有些不明白
追答以A={1,2,3}这个集合为例:
他的子集有:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},和空集;上面的任何一个集合都是A的一个子集,总共有8个。
而真子集为:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},和空集;//注意没有了{1,2,3}这个集合//,即真子集是不包括其本身的子集。上面的任何一个集合都是A的一个真子集,总共有7个(因为没有了其本身,即{1,2,3}这个集合)。
而对于集合个数和真子集个数的问题求解,可以利用公式:
1,求一个集合的子集个数:2的n次方 个 (其中的n为集合中元素个数,比如A中有3个元素,1,2,3,所以,其子集个数为 2的3次方=8 个)
2,求一个集合的真子集个数:2的n次方-1 个 (这里,需要减1个原因是,真子集比子集少一个,少的就是其本身,即{1,2,3}这个子集)
第三题有三个答案
追答题没抄错吗?
x2+3x+4=0 无解,所以集合A肯定是空集,A交B=B,说明B一定是A的子集,空集A的子集还是空集,所以B也是空集让ax-1=0为空集(即,方程无解,与x轴无交点,a应该=0的 ,否则就会有交点了),你的答案是什么呢?
写错了,是题有问题
因该是x²+3x-4=0
抱歉抱歉!
我不理解为什么a还是可以=0(在修改题目后)
嗯 修改题目后,集合A={x | x=1或x=-4},如题所知,A交B=B,那么,B就为A的子集,即B可以是集合{1},{-4},{1,4}和空集
当B={1}时 ,则a-1=0,解得a=1;
当B={-4}时,则-4a-1=0,解得,a=-1/4;
当B=空集时,则ax-1=0,无解,所以,a=0。
当B=空集时,则ax-1=0,无解,所以,a=0
这个地方没弄懂,当B是空集的时候,是x等于0的意思吗?那么为何无解且a=0/
能否再讲讲空集在题中的概念呢?
谢谢,回答完这个问题之后我会采纳并加分的!
当B是空集的时候,并不是x等于0的意思
原因:
对于集合你可以这样理解,集合就是一个袋子,你要往里装水果,如果你装苹果,那么袋子这个集合中就有1个元素,就是苹果,如果你往袋子里装苹果和香蕉,那么袋子这个集合里,就有2个元素,苹果和香蕉,如果你不往里放任何东西,那么这个袋子就是一个空集。
把上面现实生活中的例子引到数学中来,就相当于,袋子是集合,而苹果,香蕉,橘子等水果,就是数学符号,比如数字0,1,2,3,4,5,6。。。,其实0是一个数字,他的地位跟苹果是一样的,空集是,不往里装任何数学符号,既然0是数学符号,那么集合{0}就不是空集,因为袋子里有东西了,这个东西是数字0.
关于“当B=空集时,则ax-1=0,无解,所以,a=0”这个问题,什么是无解,所谓“无解”就是方程与x轴无交点,即与x轴平行,什么时候一元一次方程与x轴平行?当斜率(就是此题中的a)等于0时。
那你的意思是说,是那个B的集合无意义是就是空集是吗?
能否大概讲下过程?我在预习所以有些不懂
而且你答案也不对
1,﹛2﹜﹛3﹜﹛5﹜﹛2,3﹜﹛2,5﹜﹛5,3}还有一个空集
2.【0,1】
3. a=0
能否大概讲下过程?我在预习所以有些不懂
而且你答案也不对
真子集的概念我没搞懂,你能用另一种方式给我讲讲吗
追答真子集为﹛2﹜﹛3﹜﹛5﹜﹛2,3﹜﹛2,5﹜﹛5,3﹜ ¢,此为空集,应为7个,子集包括相等和真子集,真子集是x∈B,但x不属于A,前提是A是B的子集 空集是任何非空集合的子集。