同学做了个调查,全班50人,爱吃鱼的有32,爱吃蔬菜的有40人,爱吃鸡腿的有40人,即爱吃鸡腿又爱吃鱼的有28人,既爱吃鱼有爱吃蔬菜的有22人,既爱吃鸡腿又爱吃蔬菜的有30人,三种都爱吃的有多少人?
【解】依题意,食堂共分三种菜,题面把一种菜、两种菜的组合全都说到了,并分别点出了爱吃的人数。
这样一来,全班人数应该就在这里面,我想应该不会有不吃等死的。
现在的问题是:爱吃两种菜的人数包含了爱吃一种菜的人数,出现了重复计算;同样,爱吃三种菜的人数也包含了爱吃两种菜的人数,也出现了重复计算。
因此,全班人数应该等于爱吃一种菜的人数,减去爱吃两种菜的人数与爱吃三种菜的人数之差。
所以,三种都爱吃的人数有:
全班人数-(爱吃一种菜的人数-爱吃两种菜的人数)
=50-[(40+32+40)-(28+22+30)]
=50-[112-80]
=50-32
=18(人)
其相应的图解如下所示: