克莱因瓶是什么？为什么我们永远也造不出来？

Question

如题所述

Answer 1

克莱因瓶是一个只能存在于四维空间中的曲面，具有的特质是无法用三维世界的任何东西填满它。因为它只能存在于四维世界，所以三维世界的人永远不能制造出来。

现在网上流传许多关于克莱因瓶，来证明克莱因瓶是可以被装满的，但事实上这些制作出来所谓的克莱因瓶都不是真正的克莱因瓶，因为它不符合克莱因瓶的定义。

克莱因瓶的结构并不复杂，是一个底部有洞的瓶子延长瓶子的瓶颈部分，并且扭曲它进入瓶子内部，和瓶底的那个洞连接。因为这种连接使得这个瓶子没有边界，也就是说它没有内部和外部的区别，内部就是外部，而外部也是内部。而在三维空间中无法做到这个瓶子的瓶颈既与它的底部相连，又和这个瓶子内部空间不相交。可以想象我们在三维世界，把一个绳子相交叉但是不使交叉的地方碰到一起，这样的一个绳子在二维世界看起来就是交叉的。所以四维世界的克莱恩瓶，虽然瓶颈内部实际上并不相交，但是在三维世界看来是相交的。

现在我们三维空间中想象并制造出来的克莱因瓶实际上是四维空间真正的克莱因瓶在我们三维空间的投影，可以理解为三位世界的物体在光的照射下，在墙上映出的影子。

由于我们是生活在三维世界的生物，所以我们能够通过二维连接三维的莫比乌斯带理解二维与三维之间的关系，却不能够理解更高维度的世界。莫比乌斯带是在三维空间中被翻转，而克莱因瓶则是在四维世界中被翻转，所以我们不能观察到这一过程，同样也不能制造出这一事物。

我们可以想象，在三维空间中，我们能够同时看到，莫比乌斯带的内部和外部，但是对于二维世界来说，莫比乌斯环没有内外部之分，就像对于我们来说克莱因瓶也没有内外部之分一样。

Answer 2

克莱因瓶真的造不出来吗？近百年无解，只因它是4维空间的产物

Answer 3

克莱因瓶本质上是个三维概念物，因此只能够存在于四维空间 。假如我们能够造出克莱因瓶，就可以在三维空间上实现四维空间的运动，但是很遗憾，想要造出克莱因瓶就必须要有四维空间运动能力，这本身就是一件矛盾的事，所以在现有的科学框架内，我们永远也造不出克莱因瓶。

Answer 4

克莱因瓶是一种无定向性的平面，没有内部和外部之分，现实之中不可能存在

Answer 5

克莱因瓶是可以装入无限多的水，只是在三维世界中造不出来，它只能存在四维世界里，而我们生活的世界是三维世界。