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如果两个矩阵都不相似对角化,那怎么判定这两个矩阵相似呢?
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推荐答案 2018-11-20
如果不能相似对角化,可以通过化为诺尔当标准型,判断矩阵是否相似
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相似回答
特征值相同但
都不
能
对角化
的
两个矩阵
是否
相似?
答:
这种情况只能用相似的定义来判定
。例如可以利用相似的传递性。其实相似对角化只是相似的一种特殊情形,用来观察矩阵某些特殊的性质。
如何判断矩阵
是否
相似?
答:
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似。2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一
个矩阵
C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可
相似对角化,
则他们相似...
矩阵相似
于
对角矩阵
的
判定
方法
答:
第一步:先求特征值;第二步:求特征值对应的特征向量
;现在就可以判断一个矩阵能否对角化:若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量,则它可以对角化,否则不可以。令P=[P1,P2,,Pn],其中P1,P2,Pn是特征向量 则P^(-1)AP为对角矩阵,其对角线上的元素为相应的特征值。对角矩阵(外文...
矩阵相似
的
判定
定理是什么?
答:
由于这个矩阵A可对角化为对角矩阵B,即:A与B相似
。立刻可以算出A的秩,迹、特征值以及行列式的值,均与矩阵B相同。这可以算是一个计算矩阵秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。
关于
矩阵
可
相似对角化
条件的
判定
的疑问
答:
1.n阶
方阵
存在n个线性无关的特征向量 推论:
如果这个
n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在
相似矩阵
2
.如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重 复次数现在从
矩阵对角化
的过程中,来说说这个条件是怎么来的.在矩阵的特征问题中,特征向量有一个...
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