由直线方程（标准式）变为参数方程时，参数t的范围怎么确定？例如：标准式x/1=y/2=z/3=t

Question

如题所述

Answer 1

A点是（3，2，1）B点是（0,0,0)又因为X=3t,Y=2t,Z=t，由题意知道是从A点到B点，所以A点中的z到B点的z就是1到0，也就是范围。

因为是从A到B的所以X的取值范围是0<=z<=3，又z=3t所以0<=3t<=3化简就可以得到0<=t<=1这就是参数t的范围。也就是说知道x y z其中一个就能知道t的范围。

空间方向

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

Answer 2

对于楼主所给问题，参数t的取值范围，要看x、y、z的取值范围。
如果x、y、z∈R，则t∈R。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

这个问题我刚在高等数学下册里遇到了，A点是（3，2，1）B点是（0,0,0)又因为X=3t,Y=2t,Z=t，由题意知道是从A点到B点，所以A点中的z到B点的z就是1到0，也就是范围。

Answer 4

因为是从A到B的所以X的取值范围是0<=z<=3，又z=3t所以0<=3t<=3化简就可以得到0<=t<=1这就是参数t的范围。也就是说知道x y z其中一个就能知道t的范围

Answer 5

因为z=t，而z的范围是0到1，所以t也是0到1，是这样的嘛？