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    • 计算题：由概率密度求概率（要详细的解题过程）

    某种元件的寿命X小时的概率密度函数为：
    f(x)= 1000/x^2 , x≥1000，
    0 , x<1000，
    求5个原件在使用1500小时后，恰有2个元件失效的概率

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    推荐答案   2012-03-12
    元件失效的概率是P(x<=1500)=1/3(积分求解）
    5个元件相互独立，可以看成是5次独立重复试验，设元件失效个数为Y，Y=0,1,2,3,4,5,则Y服从n=5，p=1/3的二项分布。
    2个元件失效的概率为P(Y=2)=C(2 5)p^2(1-p)^3=80/243
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