几道等比数列的题要过程

数列An是等比数列
(1)a1=-1 a4=64 求q S4
(2)a3=2分之3 s3=2分之9 求a1 q
(3)s6=3s3 求q

推荐答案 2012-03-14

答一：a4=q³*a1所以q³=-64，q=-4 S4=a1（1-q4）/（1-q）=51
二：我们可以把a3看做是首项，则q'变成1/q
所以 s3=a3（1-1/q³）/（1-1/q）（注意，写出了这个公式没考虑q=1的可能性）化简求得 q无解，所以我们考虑q=1的情况当q=1 a1=3/2，a2=3/2 a3=3/2 s3=9/2符合题意
所以q=1 a1=3/2
三：首先考虑q=1的情况，当q=1时 S6=2S3≠3s3 所以q≠1
所以我们可以用等比数列求和公式 a1（1-q6）/（1-q）=a1（1-q³）/（1-q）
化简得到1+q³=0 所以q=-1

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