把平行理解成不相交就容易一些了.这个只能示意一下,因为我们的直观(能在一张纸(平面)上画出来的图形)一定是欧氏几何图形.
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第1个回答 2012-03-13
不能。所以非欧几何又叫想象几何学。非欧几何在物理学研究中有重要意义，但他的结论在我们掌握初等数学知识的人看来是不可思议，甚至是荒谬的。追问
是不是 曲面 和球面模型 只能直观的演示 非欧几何中某些结论
第2个回答 2012-03-13
准确的讲你说的命题应该是“过线外一点有多条测地线与已知测地线平行”
当然欧式情况下的测地线就是直线，但是到了非欧的情况测地线就不是直线了。
你所说的这种几何叫“罗巴切夫斯基几何”也叫“双曲几何”，罗氏几何中会出现很多与你的直观（欧式的）相悖的结论。比方：三角形内角和小于180°；若两个三角形的三个角对应相等则两个三角形全等。
画图是一件困难的事情，相关的资料你可以查伪球面，庞加莱半平面模型，庞加莱圆盘模型。
或者你给我私信也可以，我有双曲几何方面的专业书。追问
当然欧式情况下的测地线就是直线，但是到了非欧的情况测地线就不是直线了。
你所说的这种几何叫“罗巴切夫斯基几何”也叫“双曲几何”，罗氏几何中会出现很多与你的直观（欧式的）相悖的结论。比方：三角形内角和小于180°；若两个三角形的三个角对应相等则两个三角形全等。
画图是一件困难的事情，相关的资料你可以查伪球面，庞加莱半平面模型，庞加莱圆盘模型。
或者你给我私信也可以，我有双曲几何方面的专业书。追问
非常感谢 在我继续去查阅相关资料之前 你能不能确切地告诉我 到底能不能画出来? 还是罗氏的一些结论只能是纯逻辑的东西
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