第一步:定积分的几何意义,就是求在区间[0,1]上函数f(x)=x与x轴围成的面积。
由上图可知,围成的图形为三角形,底为1,高为1,其面积为1/2。
第二步:定积分的定义:其实就是把区间[0,1]分为n等份(即n+1个点),每份底宽1/n;过这些等分点作与y轴平行的线与y=x相交。然后求以1/n为底,以交点至x轴距离为高的矩形条,求矩形条的面积。当n足够大时,将这n条的面积加起来就是定积分的值。
注意:可过小区间内任何一点作平行y轴的线与y=x相交,不局限于等分点;也不必局限于矩形条,可以作梯形条。
追问能写一下,这道题定义法的计算过程吗
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