å®ç§¯ååç¡®å°è¯´,æ¯ä¸ä¸ªæ°,æå¨ç§¯åäºè¿å¶å½æ°çä¸éå¼,ä¹å¯ä»¥æ为ä¸ä¸ªäºè¿å¶è¿ç®ç¬¦,å¯ä»¥ç解â«[A,B]çfï¼xï¼= DXä¸ä¸ª* b,å
¶ä¸*å³ç¨äºç§¯å计ç®ï¼ç±»ä¼¼äºç®åçå æ³ååæ³,ä½è¿æ¬¡æ³ä¾æ¯ä¸ä¸æ ·çå®ä¹,å å被æ å°å°äºç»´ç©ºé´ä¸çç¹çä¸ç»´ç©ºé´ä¸çæä¸ç¹æ¶,该å®ç§¯å,ä¹å¯æ¯ä¸¤ç§è§å¾æ¯ä¸ç¸åï¼;
ä¸å®ç§¯åä¹å¯çä½æ¯ä¸ç§è®¡ç®ç,ä½æç»çç»ææ¯ä¸æ¯æ°å,èæ¯ä¸ç±»çåè½çéå
为积å½æ°ï¼åå§çåè½æ¯åºæ¬ç.åè½ï¼æä¸ä¸ªå¾å¥å¦çå
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â«[A,B] Fï¼Xï¼DX = Fï¼Bï¼-Fï¼ä¸ï¼
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¶ä¸F'ï¼xï¼= Fï¼Xï¼æâ«Fï¼Xï¼DX = F ï¼Xï¼+ C
æå,éä¸ä¸ä¸ªæ´ä½é¾è¿ä¸ç« ,è¿ä¸ç« é¦å
è¦å¦ä¼é´å«æä½ä½¿å¾é常æ¸
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¬å¼å¦â«[0,â] sinxç/ XDX =Ï/ 2ï¼éè¿ä½¿è®¡ç®çæ°éï¼,â«[0,â] E ^ï¼-x ^ 2ï¼DX =â2/ 2ï¼ä¸æ¯è¯äºé积åæåæ 代ï¼,è¿ä¸¤ä¸ªåè½çèåä¸ä½¿ç¨åæ¥ç代表æ§,å æ¤,ä¸è½ç¨çé¡¿çåºæ¬åè½ - è±å¸å°¼è¨å
¬å¼è®¡ç®.å½ä½ ä¸ç¥éä»ä¹æ¶åæè½ç¨ä¸ä¸å¹´çåªåä¸ç´æ²¡æä¸æ¯«è¿å±.æ被é£å¹´,æå¨é«ä¸æååä¸ä¸ªèªå¦ææçæ¼ç®,é«ä¸çæ¶åéå°äºä¸ä¸ªå®ç§¯åâ«[0,Ï/ 2] DX /âï¼æ°®åç¡
ï¼,å¼å§å¦ææ³ç¥éæ¯è¶
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¶ä»·å¼çä¼½çåè½å®æåï¼Îï¼1/4ï¼ï¼^ 2 /ï¼2âï¼2Ïï¼ï¼,并ç±æ¤è·å¾äºä¸å®ç§¯åâ«dx/âï¼æ°®åç¡
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