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函数的导数一定连续吗
如题所述
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推荐答案 2017-01-30
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导数一定连续吗
?
答:
可导导函数一定连续
。函数可导可知函数是连续的,但是并不能知道导函数是连续的。左导数和右导数可以理解为极限,但这里是原函数的极限,并不是导函数的极限。只能据此得到导函数在某点的取值,但是整个导函数是否连续是不知道的。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。
导数
存在
一定连续吗
答:
一定连续
。导数存在也就是原函数在这点有值,就是说此点在定义域内,所以连续,至于是间断连续还是跳跃连续,这个都没关系。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数存在一定连续吗 导数存在一定连续。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附...
导函数一定连续吗
答:
可导函数的导函数不一定连续
,可以有震荡间断点,例如:把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0)=0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在,直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何...
函数
f(x)连续,则
导数
也
一定连续吗
?
答:
原函数可导,
导函数不一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
连续
函数的导数一定连续吗
?
答:
不
一定连续
。连续
函数的导数
不连续的例子:f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0 ∴f'(x)= 2xsin(1/x) -cos(1/x) (x≠0)=0 (x=0)f'(x)在x=0处不连续 连续函数的法则:定理一、在某点连续...
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