请问这道考研数学题目中求圆弧AB的参数方程中θ的范围是如何确定的？？？

Question

我先写出了整个圆的方程，圆弧的方程应该满足圆的方程，从而得到了圆弧满足的参数方程，θ的范围是怎样计算出来的？？

Answer 1

圆参数方程中的角度是把圆心当成坐标原点确定的，如图

Answer 2

AB 中点即圆心 C(2, 3)， 过 C 作坐标轴的平行线，
向量 CA = (-1, -1), 相对于点 C 的方向角是 -3π/4；

向量 CB = (1, 1), 相对于点 C 的方向角是 π/4。 即得。