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以y=(c1+c2x)e^x为通解的二阶线性常系数齐次微分方程是? 【微积分(下)】……能者速进!!!
如题所述
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推荐答案 2012-03-08
就是特征根为二重根1的微分方程,即:
y"-2y'+y=0
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...
e^x为通解的二阶线性常系数齐次微分方程是?
(
高手,能帮忙解决么,感 ...
答:
以y=(c1+c2x)e^(
r1
x)为通解的
时候,说明该
二阶线性常系数齐次微分方程
的特征根r1=r2。(特征方程为r^2+pr+q=0)因为r1=r2,所以p^2-4q=0(根的判别式),且r1=r2=1(代进特征根方程),最终得p=-2,q=1 所以你的答案正确
以y=(c1+c2x)e^x为通解的二阶线性常系数齐次微分方程是
答:
y'
= (c1+c2x)e^x
+ c2e^x (2)y'' = (c1+c2x)e^x + 2c2e^x (3
)2(2)
-(3)=(1)ie 2y'-y''=y y''-2y'+y=0
什么是
二阶线性齐次微分方程?
答:
二阶常系数齐次线性微分方程
标准形式:y″+py′+qy=0 特征方程:r^2+pr+q=0 通解:1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根:
y=(C1+C2x)e^(
r1x)3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβ
x)二阶
常系数非齐次线性微分方程 ...
二阶常系数齐次线性微分方程
特解是怎么得到的5个回答
答:
标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根:
y=(C1+C2x)e^(
r1x)共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式 y''+p
(x)
y'+q(x)y=f(x)...
以y=c1
cos2x
+c2
sin2
x为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是?
答:
y'' + 4y = 0 附:
二阶常系数齐次线性微分方程
标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根:
y=(C1+C2x)e^(
r1x)共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)来自:百度百科【二阶常系数线性微分方程...
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