判断下列命题正确的是 （1）共线向量一定在同一条直线上。 ...

Question

判断下列命题正确的是 （1）共线向量一定在同一条直线上。 （2）所有的单位向量都相等。 （3）向量 共线， 共线，则 共线。 （4）向量 共线，则 （5）向量 ，则 。 （6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。

Answer 1

（4）

（1）错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。 （2）错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。 （3）错。注意到零向量与任意向量共线，当 为零向量时，它不成立。（想一想：你能举出反例吗？又若 时，此结论成立吗？） （4）对。因共线向量又叫平行向量。 （5）错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD也可能是同一条直线上。 （6）错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。