(1+3+5+7+···99)-(2+4+6+8+···+98)用简便方法计算？

Question

如题所述

Answer 1

方法一:
(1+3+5+……+99)–(2+4+6+……+98)
=1+3+5+……99–2–4–6–……–98
=1+(3–2)+(5–4)+(7–6)+…+(99–98)
=1+1+1+1+……+1
=1×50
=50

Answer 2

(1+3+5+7+···99)-(2+4+6+8+···+98)
（100以内的奇数）-（100以内的偶数）
100以内的奇偶数各有50个，但此题没有100，所以偶数只有49个
答题过程：
原式=1+3+5+7+···+99-2-4-6-8-···-98（拆括号）
=1+（3-2）+（4-3）+（5-4）+···+（99-98）（一一对应）
=1+1+1+1+···+1（50个1）

=1×50

50

Answer 3

1+3+5+7+…99=[(1+99)/2]²=50²=2500
2+4+6+…+98=(1+2+3+…+49)ⅹ2
=25²x2=1250
∴原式=2500-1250=1250

Answer 4

配对。1-2,3-4.
然后总共有49个-1,再用99-49=50

Answer 5

原式等于1+（3+5+7+……+99）-（2+4+6+……+98）
3-2=1
5-4=1
7-6=1
……
99-98=1
共有（99-3）÷2+1=48+1=49
1+49×1=50