题目：现有一个3×3的表格，我们随机把整数1至9分配到表格，使得每格刚好有一个整数。求表格中每行和每列的三个数之和皆是奇数的概率。
正确答案：1/14
我算出1/7，我是这样算的，不知道错在哪：
1至9里面有4个偶数，5个奇数，要使每行三个数之和为奇数，每行每列要么是“一个奇数两个偶数”，要么是“三个奇数”。
若第一和第二行都是一个奇数两个偶数，第三行是三个奇数，
那么第一行有6×5×(3!)=180种填法（四个偶数中选两个，有6种选法；五个奇数中选一个，有5种选法；第一行三个数可以互换位置，所以乘3!）
第二行的两个偶数必须填在第一行的两个偶数下方，所以第二行有2×4=8种填法（剩余的两个偶数可以互换位置，所以×2；剩余四个奇数中选一个，有4种选法）
第三行是三个奇数，剩余三个奇数可以互换位置，所以有3!=6种填法。
而这三行可以互换位置，所以整个乘3!=6。
所以概率算出来是(180×8×6×6)/(9!)=1/7
哪位大神看看错在哪里了，跪求！😭