55问答网
所有问题
求sin²x在0到π的定积分
如题所述
举报该问题
推荐答案 2012-03-17
∫(0,π)sin²xdx
=∫(0,π)[1-cos(2x)]/2 dx
=∫(0,π)[1-cos(2x)]/4 d(2x)
=(1/4)∫(0,π)[1-cos(2x)]d(2x)
=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,π)
=(1/4)[2π-sin(2π)/2-2×0-sin(0)/2]
=(1/4)(2π)
=π/2
提示:利用
三角函数公式
cos(2x)=1-2sin²x,再将d(x)换成(1/2)d(2x),剩下的就好办了。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/eG8eIcIQ8.html
其他回答
第1个回答 2012-03-17
∫(0到π) sin²xdx
=∫(0到π) (1-cos(2x))/2 dx
=0.5x-0.25sin(2x) | (上π下0)
=0.5π
=π/2
相似回答
请问这个
定积分
怎样求?∫[
0
,
π
]
sin
³tdt=
答:
= - ∫ (
sin²x
)^[(n - 1)/2] d(cosx)= - ∫ (1 - cos²x)^[(n - 1)/2] d(cosx)如果令u = cosx = - ∫ (1 - u²)^[(n - 1)/2] du,n - 1是偶数 = ...拆开变为多项式然后
积分
当n是偶数时,分别用公式cos2x = 2cos²x - 1 = 1 ...
∫x²
sin
²xd
x在0
—
π的定积分
如何求?
答:
²
sin²x
d
x在0
—
π的定积分
如何求?
(
xsin
x)²
在0到π
上
的定积分
答:
。而,∫x²d(sin2x)=x²sin2x-∫2
xsin
2xdx =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x+C,∴∫(
0
,
π
)x²
sin²x
dx =[x³/6-(1/4)(x²sin2x+xcos2x)+(1/8)sin2x]丨(x=0,π)=π³/6-π/4。
∫
sin
²xdx怎么求?
答:
∫
sin²x
dx= 1/2x -1/4sin2x + C。C为
积分
常数。解答过程如下:根据三角公式 sin²x = (1-cos2x) / 2,可得:∫ sin²x dx = (1/2) ∫ (1-cos2x) dx = (1/2) ( x- (1/2)sin2x) + C = 1/2x -1/4sin2x + C ...
三角函数
的定积分
公式
答:
∫ cos
²x
dx = 1/2+1/4
sin
2x + C ∫ tan²x dx =tanx -x+ C ∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C ∫ sec ²x dx =tanx + C ∫ csc ²x dx =-cot x+ C ∫arcsin x dx = xarcsin x+√(bai1-x²)+C ∫arccosx dx = xarccos x...
大家正在搜
相关问题
求 xsin²x在0~π上的定积分
求sinx的平方在0到π上的定积分。
sin²x在0到½π上的定积分
求xsin2x在0到π上的定积分
求sin根号下x在0到∏^2上的定积分
(xsinx)²在0到π上的定积分,求答案,急急急...
0到π定积分xsin²x
sin0到π的定积分是多少啊,快啊同志们