表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子长为l，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍

表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子长为l，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍，若使绳子不断，节目获得成功，则（1）杯子通过最高点时速度的最小值为多少？（2）通过最低点时速度的最大值为多少？

推荐答案 2012-03-18

（1）在最高点，为了不使水漏出来，离心力至少要大于重力，则
mv1²/l=mg，解得v1=根号（gl）
（2）在最低点，为了不使绳子断掉，则
mv2²/l=T-mg，T=8mg ，解得v2=根号（7gl）

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第1个回答 2012-03-18

1、最高点速度最小值时，也就是杯子对水无向下的作用力，水的重力提供向心加速度。
所以，可得：mg = m v1² / L
解得：v1 = √gL

2、通过最低点速度最大时，绳向上的拉力 F 等于杯子和杯内水重力的8倍，即：F = 8Mg
则，F - Mg = Mv2² / L
解得：v2 = √7gL

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