欧姆对导线中的电流进行了研究。他从傅立叶发现的热传导规律受到启发，导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差。因而欧姆认为，电流现象与此相似，猜想导线中两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力，即现在所称的电动势。欧姆花了很大的精力在这方面进行研究。开始他用伏打电堆作电源，但是因为电流不稳定，效果不好。后来他接受别人的建议改用温差电池作电源，从而保证了电流的稳定性。但是如何测量电流的大小，这在当时还是一个没有解决的难题。开始，欧姆利用电流的热效应，用热胀冷缩的方法来测量电流，但这种方法难以得到精确的结果。后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，巧妙地设计了一个电流扭秤，用一根扭丝悬挂一磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置；再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，并用两个水银槽作电极，与铜线相连。当导线中通过电流时，磁针的偏转角与导线中的电流成正比。实验中他用粗细相同、长度不同的八根铜导线进行了测量，得出了如下的等式： X=a/(b+x)。 式中X为磁效应强度，即电流的大小；a是与激发力(即温度差)有关的常数，即电动势；x表示导线的长度，b是与电路其余部分的电阻有关的常数，b+x实际上表示电路的总电阻。这个结果于1826年发表。1827年欧姆又在《动电电路的数学研究》一书中，把他的实验规律总结成如下公式： S=γE。 式中S表示电流；E表示电动力，即导线两端的电势差，γ为导线对电流的传导率，其倒数即为电阻。 欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正确理解和评价这一发现，并遭到怀疑和尖锐的批评。研究成果被忽视，经济极其困难，使欧姆精神抑郁。直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利金牌，才引起德国科学界的重视。
欧姆在自己的许多著作里还证明了：电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积和传导性成反比；在稳定电流的情况下，电荷不仅在导体的表面上，而且在导体的整个截面上运动。
欧姆第一阶段的实验是探讨电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于1825年5月在他的第一篇科学论文中发表。在这个实验中，他碰到了测量电流强度的困难。在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他把斯特关于电流磁效应的发现和库化扭秤方法巧妙地结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。欧姆从初步的实验中发出，电流的电磁力与导体的长度有关。其关系式与今天的欧姆定律表示式之间看不出有什么直接联系。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量联系起来。 在欧姆之前，虽然还没有电阻的概念，但是已经有人对金属的电导率（传导率）进行研究。1825年7月，欧姆也用上述初步实验中所用的装置，研究了金属的相对电导率。他把各种金属制成直径相同的导线进行测量，确定了金、银、锌、黄铜、铁等金属的相对电导率。虽然这个实验较为粗糙，而且有不少错误，但欧姆想到，在整条导线中电流不变的事实表明电流强度可以作为电路的一个重要基本量，他决定在下一次实验中把它当作一个主要观测量来研究。 在以前的实验中，欧姆使用的电池组是伏打电堆，这种电堆的电动势不稳定，使他大为头痛。后来经人建议，改用铋铜温差电偶作电源，从而保证了电源电动势的稳定。 1826年，欧姆用上面图中的实验装置导出了他的定律。在木质座架上装有电流扭力秤，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盘，s是观察用的放大镜，m和m'为水银杯，abb'a'为铋框架，铋、铜框架的一条腿相互接触，这样就组成了温差电偶。A、B是两个用来产生温差的锡容器。实验时把待研究的导体插在m和m'两个盛水银的杯子中，m和m'成了温差电池的两个极。 欧姆准备了截面相同但长度不同的导体，依次将各个导体接入电路进行实验，观测扭力拖拉磁针偏转角的大小，然后改变条件反复操作，根据实验数据归纳成下关系： x=q/(b+l)式中x表示流过导线的电流的大小，它与电流强度成正比，A和B为电路的两个参数，L表示实验导线的长度。 1826年4月欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：x=ksa/ls为导线的横截面积，K表示电导率，A为导线两端的电势差，L为导线的长度，X表示通过L的电流强度。如果用电阻l'=l/ks代入上式，就得到X=a/I'这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正而与电阻成反比。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。1欧姆定义为电位差为1伏特时恰好通过以安培电流的电阻。
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