已知 如图 ab平行于cd平行于ef,点m,n,p分别在ab,cd,ef上,nq平分角mnp

Question

已知 如图 ab平行于cd平行于ef,点m,n,p分别在ab,cd,ef上,nq平分角mnp。
（1）若角amn等于60度，角epn等于80度，分别求角mnp和角dnq的度数。
（2）探求角dnq与角amn，角epn的数量关系

Answer 1

解（1）：因为 AB//CD,
所以 角MND=角AMN=60度，
因为 CD//EF,
所以 角DNP=角EPN=80度，
所以 角MNP=角MND+角DNP
=60度+80度
=140度。
因为 NQ平分角MNP,
所以 角MNQ=角MNP/2
=140度/2
=70度，
所以 角DNQ=角MNQ--角MND
=70度--60度
=10度。
（2）：角DPQ,与 角AMN, 角EPN的数量关系是：
2角DPQ=角AMN--角EPN.