北洋水师是在1894年爆发的中日甲午战争中覆灭的，这场战争是日本以朝鲜为跳板对中国发动的一次侵略战争。整场战争中比较著名的是1894年9月17日的黄海海战，北洋舰队的主力与日本联合舰队在中朝边境附近的黄海海面爆发了一场长达5小时的大海战，最后以北洋舰队损失了5艘军舰而告终。其实黄海海战后北洋舰队还存在各种军舰24艘，但由于当时清廷提出的“保船避战”策略，至使到这支尚有战斗力的舰队丧失了出海制敌的机会。到了1895年2月，日军兵分海陆两路包围在山东威海刘公岛内的北洋舰队，北洋舰队在外部增援无望的情况下，很多将领都自杀殉国，舰队在2月底向日军投降，北洋舰队从此全军覆没。
而你问到福建水师则是比北洋水师更早，是在1884年中法战争中的马尾海战中覆没的，相比起北洋水师，福建水师的命运可以是更加悲惨。主要也是因为当时清廷内和战不定，在1884年的8月23日，法国舰队突然袭击停在福建马尾船厂附近的福建水师，由于当时福建水师的所有军舰都是停泊状态而没有做好战斗的准备，一小时内，福建水师的11艘军舰9沉2重伤，法国舰队以损失两艘鱼雷艇的微小代价全歼福建水师。海战过后的福建水师便一直没有什么起色，马尾海战成为了中国近代海军史上最惨痛的一段历史。
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