在古典概率中用A或C的阶乘时，AC它们上下写的数字分别代表什么?

Question

如题所述

Answer 1

(a,b)表示，a在上，b在下。

A(m,n)=n!/m! 一般表示n个元素中取m个排列，排列的总方式数。

C(m,n)=n!/(m!(n-m+1)!) 一般表示n个元素中取m个组合，组合的总方式数。

!表示阶乘，从1开始乘到这个正整数，m!=1X2X3X...X(m-1)Xm。

扩展资料

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

(a,b)表示，a在上，b在下
A(m,n)=n!/m! 一般表示n个元素中取m个排列，排列的总方式数
C(m,n)=n!/(m!(n-m+1)!) 一般表示n个元素中取m个组合，组合的总方式数
!表示阶乘，从1开始乘到这个正整数，m!=1X2X3X...X(m-1)Xm追问

什么情况下用到C(m，n)/C(a，b)？此时的分子m，n代表什么

追答

比方说有10男10女，随机找5个人出来，找到3个女的概率有多大

C(3,10)/C(5,20)

算条件概率的时候会用到，其他的暂时没想到

追问

甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛．则甲、乙相遇的概率为（　　）这道题目可以用C(m，n)/C(a，b)来做吗？可以的式子是？

追答

首轮相遇，C(1,1)/C(1,3)=1/3
次轮相遇，(1-C(1,1)/C(1,3))X(1/2)^2=1/6
1/3+1/6=1/2

追问

(1/2)^2 这是什么？

追答

1/2的2次方

追问

代表什么？

追答

甲乙两队都获胜，从而进入第二轮

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