线性代数，矩阵:若AX=B,(A,B)=(E,X)对么，求解释

Question

如题所述

Answer 1

A 可逆时才行。

(A,B) = (E,X) 的意思是：对 A 和 B 进行相同的行变换，也就是存在矩阵 P：
当 PA = E 时，PB = X
所以当 A 可逆时，P = A^(-1)
这时，X = PB = A^(-1) B 是对的。

Answer 2

A^T*B=
-1 2
-1 3
|A^T*B|=-1
A*=
3 -2
1 -1
(A^T*B)^(-1)=
-3 2
-1 1
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。