a+b大于c，为什么每个一平方a2+b2=c2式子就等了，求演算过程

Question

如题所述

Answer 1

首先你的命题明显是错的。随便举个反例：3+2 > 1, 9+4 不等于 1。
但是反过来，如果a，b，c都是正整数，并且有a2+b2=c2，那肯定可以得出a+b>c。
证明可以用勾股定理，如果 s 为一直角三角形，a，b 分别为两条直角边的长度，c 为斜边长度。那么由勾股定理，a2+b2=c2；另外又由余弦定理，a2+b2-c2=2ab cosC -> (a+b)2 - c2 = 2ab cosC + 2ab = 2ab(cosC + 1),又因为 -1<cosC<1，所以等式右边>0,即(a+b)2>c2，又因为 a,b,c 都是正数，所以去掉平方，a+b>c

或者更简单，勾股定理是多此一举，a2+b2=c2 --> a2+2ab+b2 = c2+2ab --> (a+b)2 - c2 = 2ab 所以 a+b > c

Answer 2

这个，不对吧。
你把它看做三角形的三条边就行了
不过只在此三角形为直角三角形时才满足
一般的三角形只满足c的2次方等于a的二次方加b的二次方+2abcosC（c所对应的角）
这个是三角形的余弦定理

Answer 3

首先，不知a,b,c的取值范围？
对于这种情况，c只能去负数啦