怎么通过直线一般式方程判断K值

Question

我记得老师有讲过～比如这题：直线L过（-1，2）且与直线2X—3Y+4=0垂直～求L方程～ 这题怎么算～来个数学学霸～小生在做一张课卷～完全不会啊 最好可以加QQ多问几道题的

Answer 1

例

解：由2X－3Y＋4=0得：
Y=﹙2X＋4﹚／3=﹙2／3﹚X＋4／3，
∵两条直线垂直，
∴2／3*k＝－1，解得k＝－3／2

∴L直线方程可设：y=﹙－3／2﹚x＋b，
再将点﹙－1，2﹚代入 L方程得：
b=1/2，
∴L方程：y=﹙－3／2﹚x＋1/2

将y＝－3／2x＋1／2 两边都乘以2，得：
2y＝－3x＋1
都移到同一侧，即得：
3X+2Y-1=0

Answer 2

解：由2X－3Y＋4=0得：
Y=﹙2X＋4﹚／3=﹙2／3﹚X＋4／3，
∵两条直线垂直，
∴2／3*k＝－1，解得k＝－3／2

∴L直线方程可设：y=﹙－3／2﹚x＋b，
再将点﹙－1，2﹚代入 L方程得：
b=1/2，
∴L方程：y=﹙－3／2﹚x＋1/2

将y＝－3／2x＋1／2 两边都乘以2，得：
2y＝－3x＋1
都移到同一侧，即得：
3X+2Y-1=0本回答被提问者采纳

Answer 3

一般方程为Ax+By=C
化为标准方程为y=-A/Bx+C/B
所以k=-A/B