m+n是6的倍数，证：m的立方减n的立方也是6的倍数

Question

"m^3-n^3
=(m-n)(m^2+mn+n^2)

因为m-n是6的倍数,所以... "
我说的是m+n是六的倍数

“6|m+n
而m^3-n^3=(m+n)(n^2-mn+m^2)肯定也是被6整除的”
但m^3-n^3不等于(m+n)(n^2-mn+m^2)

Answer 1

这是个假命题。
取m=4,n=2,则m+n=6符合条件，但是
m^3-n^3=64-8=56不是6的倍数.

Answer 2

假设m=8,n=4
那么6|m+n
而m^3-n^3=448
不能被6整除

Answer 3

6|m+n
而m^3-n^3=(m+n)(n^2-mn+m^2)肯定也是被6整除的

Answer 4

晕，你有没有搞错啊？自己代个数字算算！！！
就用11和1算，满足吧？
那算m^3-n^3，是1330，除6是整数么？

Answer 5

假设m＝4，n＝2 （m＋n＝6，是6的倍数）
则 m^3-n^3=4^3-2^3=64-8=56
56不是6的倍数
所以,....

Answer 6

hjjkll