初二暑假作业数学问题

Question

某食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B。三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示：

类别 甲种食物 乙种食物 丙种食物
维生素A（单位/千克） 400 600 400
维生素B（单位/千克） 800 200 400
成本（元/千克） 9 12 8
设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克。
(1)根据题意列出等式或不等式，并证明：y≥20且2x-y≥40；
(2)若限定混合食品中要求含有甲种食品的质量为40千克，试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围，并确定当w取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量。
大家帮帮忙，谢谢

Answer 1

⑴ 由题意得:
x+y+z=100 ①
400x+600y+400z≥44000 ②
800x+200y+400z≥48000 ③
由②-①得 y≥20,
由③-②得2x-y≥40.

⑵ 因为x为30kg,
由②得600y+400z≥28000
由③得200y+400z≥16000
得y≥30
z≥25
当y越小时成本越少,所以
y取30 kg ,z就是40 kg.

这题目挺简单的饿..自己想想就会了,如果想不通那就去问老师吧,我写的是对的.看在我辛苦的份上再加点分吧...

Answer 2

问老师