y=x^x求导

如题所述

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推荐答案推荐于2017-09-04

y=x^x
两边取对数
lny=xlnx
两边求导
1/y *y'=lnx+x*1/x=lnx+1
y'=y*(lnx+1)
y'=x^x(lnx+1)

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第1个回答 2011-10-13

y=x^x = e^(x lnx),
令 u = x lnx, u ' = lnx + x*(1/x) = lnx + 1
y ' = e^u * u’ = x^x ( lnx + 1)

第2个回答 2011-10-13

lny=xlnx，y'/y=lnx+1，y'=x^x(lnx+1)

第3个回答 2011-10-13

y=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
y'=e^(xlnx)*(lnx+1)=(lnx+1)x^x

相似回答

y=x^x的导数是什么?答：y'=x^x*(lnx+1)。y=x^x 因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式，所以需做一下变换，两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数，两边对x求导 左边因为y是x的函数，根据复合函数求导,得y'/y 右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x y'/y=lnx+x/x y'=...

y=x^x的求导过程答：y=x^x=(e^lnx)^x=e^(x*lnx)所以求导得到 y'=e^(x*lnx) *(x*lnx)'=x^x *[x' *lnx +x*(lnx)']=x^x *(lnx +x* 1/x)=(lnx +1)* x^x

y= x^ x的导数怎么求?答：y=x^x的导数需要用对数函数求导来做。而且，利用对数函数求导在许多复杂情况下是最好的办法。

y= x^ x的导数怎么求?答：y'=lnx+1 所以y‘=y（lnx+1）而y=x^x,所以y’=x^x(lnx+1)方法二，利用指对互化，将x^x化为e指数型，y=x^x=e^(xlnx)从而，由复合函数求导法则，y’=e^ (xlnx)(xlnx)'=e^(xlnx)(lnx+1)=x^x(lnx+1)两个方法本质上一样，熟练了会发现方法二少了好多不必要的步骤 ...

求函数y= x^ x的导数,怎么做呀?答：解：令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数，得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x求导，得 (lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得，y'=（lnx+1）*x^x

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