请问(a+b)的n次方等于多少？？求公式

Question

如题所述

Answer 1

二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n你能看懂吧？那是组合数

Answer 2

a=1,b=2,n=2时，a^n+b^n=1^2+2^2=5,a^2-b^2=1^2-2^2=-3, a=2,b=3,n=3时，a^n+b^n=2^3+3^3=35,a^n-b^n=2^3-3^3=-19, a=4,b=3,n=5时，a^n+b^n=4^5+3^5=1267,a^n+b^n=4^5-3^5=781。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 由此可见，a^n+b^n,a^n-b^n的结果都是一些实数，其规律是很复杂的。如果需要对这些结果做变形，应该视需要和可能而定。
可能的情况有 n是奇数时，a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-。 。。。。。+(-b)^(n-1)] n是偶数时,一般情况下a^n+b^n不能进一步变形。
例如a^2+b^2,a^4+b^4,a^6+b^6=(a^2+b^2)[a^4-(ab)^2+b^4)]。。。。。。 a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+。
。。。。。+b^(n-1)]。

Answer 3

(a+b)^n
=a^n + nC1a^(n-1).b +...+ nCr. a^r. b^(n-r)+...+ nC(n-1)a. B^(n-1) + b^n
where
nCr = n!/(r!(n-r)!)

Answer 4

解：当n为奇数时：a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2-……+a^2*b^(n-3)-a*b^(n-2)+b^(n-1)] 当n为偶数时：没有固定的公式

Answer 5

没有固定公式,做题时这已经是最简形式,没有必要再分奇偶讨论,画蛇添足.