an=(1!+2!+….+n!)/n! n趋向正无穷极限

Question

如题所述

Answer 1

显然，当n>=2时，
1<(1!+2!+...+n!)/n!<[(n-2)*(n-2)!+(n-1)!+n!]/n!=[n-2+n-1+n(n-1)]/[n(n-1)=(n^2+n-3)/(n^2-n)，
当n趋于无穷时，上式右端极限为1，
因此，由夹逼原理（两边夹法则），所求极限为1。