我父亲今年62岁，跟楼上的老太太在楼下吵了几句嘴，于是对方人家的女儿找了个自称黑社会的小流氓，一个男的2个女的，到我们家砸门把我爸给打了，最严重的是踹了胸口好几脚，现在我父亲已经住院治疗。当时110报案，警察让我姐带着我爸去验伤，然后就留了个电话，就把打人的人放走了，到现在这事已经拖了一周了，我们去派出所，警察说给对方打电话，那个人出差了说过几天才回来，我觉得很不公平。请问我们如何用法律来解决这件事情？包括派出所办案，是否有疏忽？如果打人的人一直不出现就拖着，应该怎么处理？