第1个回答 2011-10-14
解:(1)根据已知,得BC=8,∠APB=∠EPC
∵PE=CE∴∠EPC=∠C
∴∠APB=∠C
∴AP∥DC
∴PC=AD=5
∴BP=3
即BP=3时,PE=CE
(2)延长PE与AD的延长线交于点F,
∵BP=x∴PC=8-x,AF=2x
∵DE=y,DC=AD=5∴EC=5-y,DF=2x-5
∵AF∥BC
∴ DF/PC=DE/EC
即( 2x-5)/(8-x)=y/(5-y)
∴ y=5(2x-5)/(x+3)
∵点E在线段CD上
∴函数定义域为 5/2≤x<8
(3)∵AD∥BC∴∠DAP=∠APB,
∵∠APB=∠EPC∴∠DAP=∠EPC
若△APD与△PCE相似,则有如下两种情况:
(ⅰ)∠ADP=∠C时,
推出BP=2时,△APD∽△PEC;
(ⅱ)∠APD=∠C时
又∵∠ADP=∠DPC∴△APD∽△DCP
∴PD2=AD•PC
∵PD²=4²+(5-x)²
∴16+(5-x)²=5(8-x)
解得 x1,2=(5±√21)/2,经检验,均符合题意
故 x1,2=(5±√21)/2时,△APD∽△PCE;
∴当BP为2, (5±√21)/2时,△APD与△PCE相似.
第2个回答 2011-10-09
1.因为PE=CE,所以∠C=∠EPC,推出∠APB=∠C所以AP平行DC,那么ADCP是平行四边形
AP=DC=5,用勾股定理算出BP=3
2.BP=3,PC=5所以BC固定BC=8
过点D,E分别做垂线垂直BC为F,H点则BF=5,CF=3 利用CE/CD=CH/CF 计算出CH=3-9/5y
在利用三角形ABP相似三角形PEF得到PH/BP=EH/AB=CE/CD整理后得y=10x-25/3+x
定义域为X在2点5到8之间
3由于两三角形相似,且∠EPC不可能等于∠ADP所以只能是∠ADP=∠C则知道CD=DP=5可以算出PC=6 所以这时BP=2
第3个回答 2011-10-17
解:(1)根据已知,得BC=8,∠APB=∠EPC
∵PE=CE∴∠EPC=∠C
∴∠APB=∠C
∴AP∥DC
∴PC=AD=5
∴BP=3
即BP=3时,PE=CE
(2)延长PE与AD的延长线交于点F,
∵BP=x∴PC=8-x,AF=2x
∵DE=y,DC=AD=5∴EC=5-y,DF=2x-5
∵AF∥BC
∴ DF/PC=DE/EC
即( 2x-5)/(8-x)=y/(5-y)
∴ y=5(2x-5)/(x+3)
∵点E在线段CD上
∴函数定义域为 5/2≤x<8
(3)∵AD∥BC∴∠DAP=∠APB,
∵∠APB=∠EPC∴∠DAP=∠EPC
若△APD与△PCE相似,则有如下两种情况:
(ⅰ)∠ADP=∠C时,
推出BP=2时,△APD∽△PEC;
(ⅱ)∠APD=∠C时
又∵∠ADP=∠DPC∴△APD∽△DCP
∴PD2=AD•PC
∵PD²=4²+(5-x)²
∴16+(5-x)²=5(8-x)
解得 x1,2=(5±√21)/2,经检验,均符合题意
故 x1,2=(5±√21)/2时,△APD∽△PCE;
∴当BP为2, (5±√21)/2时,△APD与△PCE相似.
11ssss hui da