子集与真子集的区别(举例说明)

Question

如题所述

Answer 1

子集与真子集的区别是包含的范围不同。

1、子集是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

例如：设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅。

2、真子集是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

设全集I为{1, 2, 3}，则它的真子集为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。

扩展资料：

设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，即  则称S是T的子集，记为  。显然，对任何集合S ，都有  。其中，符号  读作包含于，表示该符号左边的集合中的元素全部是该符号右边集合的元素。

如果S是T的一个子集，即  ，但在T中存在一个元素x不属于S ，即  ，则称S是T的一个真子集。

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

参考资料来源：百度百科-真子集

参考资料来源：百度百科-集合

Answer 2

子集是可以包含本身的，真子集不包括
比如
集合A=｛1，2，3｝
集合B=｛1，2，3｝
集合C=｛1，2｝
集合B、C都是A的子集，但是C还是它的真子集本回答被提问者采纳

Answer 3

子集和真子集的区别

两者的包含范围不同。子集比真子集范围大，子集是包括本身元素的集合，真子集是除本身的元素的集合。

举例说明：

它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；

而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。

非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括I及空集。

Answer 4

子集和真子集的区别在于范围和性质。具体来说：
1. 范围：子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有。比如，设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集为{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},再加个空集；而真子集为{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},再加个空集，不包括全集本身。
2. 性质：子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。
例如，设集合A={{1,2,3}}和集合B={{1,2,3,4}}，则A是B的子集，因为A中的元素全部出现在B中。但是，A不是B的真子集，因为B中还有A没有的元素。